Принадлежал к прославленному аристократическому семейству, среди его предков по отцу — основатель Буэнос-Айреса (1580) Хуан де Гарай, по линии матери — видный журналист и писатель-романтик XIX в. Флоренсио Варела. В 1920-х два года учился в Париже. Тогда же написал (по-французски) свой первый исторический роман Людовик XVII. В 1928 поступил на юридический факультет Буэнос-Айресского университета, после двух курсов бросил учёбу. С 1932 — редактор ежедневной столичной газеты La Naci?n. В 1936 дебютировал книгой эссе Кастильские глоссы, в центре которых был образ Дон-Кихота.
C 1969 жил с семьей в старинной колониальной усадьбе Рай в провинции Кордова.
Неутомимый биограф аргентинских политиков и писателей XIX в., певец Буэнос-Айреса (книга стихов Песнь Буэнос-Айресу, 1943; сборник эссе Буэнос-Айресские эстампы, 1946; книга рассказов Таинственный Буэнос-Айрес, 1950, исторический роман Великий театр, 1980). Другая область его творчества — романы из истории европейского Средневековья и Ренессанса, истории Древнего Египта, наиболее известные среди них — Бомарцо (1962; либретто одноимённой оперы А.Джинастеры, 1967), Единорог (1965, на нём. яз.вышла под названием История о прекрасной Мелюзине, рассказанная ею самой), Лабиринт (1974, об Эль Греко и Испании золотого века), Скарабей (1982).
Ещё одна сфера его разносторонней деятельности — переводы. Перевел избранные сонеты Шекспира, пьесы Расина, Мольера, Мариво.
Член Аргентинской литературной академии (1956) и Академии художеств Аргентины (1959). Большая почётная премия Союза писателей Аргентины (1955), Национальная литературная премия (1963), Орден Почётного легиона (1982). Пулитцеровская премия, вместе с Альберто Джинастерой, за оперу Бомарцо (премьера состоялась в 1967 в Вашингтоне, поскольку аргентинская цензура запретила её представление). Почетный гражданин Буэнос-Айреса. Книги Мухики Лайнеса переведены на полтора десятка языков мира.
Роман Кумиры (1952) Борхес включил в свою Личную библиотеку. Писателя снял в своем фильме Многоточие, или В ожидании варваров (1971) Эдгардо Козаринский. Творчеству Мухики Лайнеса посвятил развернутое эссе Луис Антонио де Вильена (1976).
Создан Фонд писателя, вручается литературная премия его имени.