В 1958 году окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана по специальности «обработка металлов давлением», инженер-механик. В 1963 году окончил исторический факультет Вечернего университета марксизма-ленинизма.
Родился 10 октября 1934 г. на станции Рымарево Жердевского района Воронежской области в семье рабочего-строителя.
После окончания института распределён в Свердловск, на Уральский завод химического машиностроения, где работал мастером, руководителем группы, начальником конструкторского бюро отдела, председателем профкома и секретарём парткома завода. В августе 1972 г. избран 1-м секретарём Чкаловского райкома Свердловска. В июне 1975 г. переведён в горком на должность 2-го секретаря. После прихода в ноябре 1976 г. к руководству областью Б.Н. Ельцина стал 1-м секретарём горкома. В мае 1983 г. переведён в обком на должность секретаря по машиностроению и оборонной промышленности. В январе 1985 г. избран 2-м секретарём Свердловского обкома КПСС.
12 февраля 1990 г. 1-й секретарь обкома Л.Ф. Бобыкин был отправлен на пенсию, а на Манюхина были временно возложены обязанности 1-го секретаря. Через 2 месяца, 7 апреля, были проведены первые в истории обкома альтернативные и свободные выборы 1-го секретаря, на которых победил 1-й секретарь Асбестовского горкома А.П. Гусев, а Манюхин был освобождён от исполнения обязанностей «в связи с направлением в распоряжение Министерства внешних экономических связей СССР». В мае 1990 — декабре 1992 г. он работал заместителем торгпреда СССР и Российской Федерации в Нигерии, а затем вышел на пенсию.