В советский период был отстранен от участия в выставках и подвергнут остракизму за работу «Не пропоет петух (Христос и Петр)». Только в 1980-е годы появилась возможность осуществления некоторых его монументальных проектов. С 1990-х годов не был востребован, как монументалист. Только в начале XXI века смог осуществить несколько монументальных проектов. Много и успешно работал как педагог. В рейтинге Российских художников скульптору присвоен статус 2А (художник-профессионал высокого класса с ярко выраженной творческой индивидуальностью).
Значительное место в творчестве последних лет занимала тема трагедии еврейского народа.
Родился в 23 мая 1929 года в Москве. Отец и мать были репрессированы.
В 1945 году поступил в Строгоновское училище.
После окончания, много лет работал мастером художественной обработки металла, декоративного оформления зданий, реставрации.
С нач. 50-х гг. начал работать в области монументальной и станковой пластики.
С 1969 года — член Союза художников.
В 70-е годы работал с трудными подростками, обучая их керамике и резьбе по дереву.
В 80-е годы осуществил несколько монументальных проектов.
Самый масштабный из них — композиция «Распад атомного ядра» на административном корпусе атомной электростанции под Томском.
С 1997 года вел руководство студией скульптуры в школе № 1311, известной как «школа Липмана» или «Тхия».
Некоторые произведения Марата Бабина находятся в Русском музее (С.- Петербург), Третьяковской галерее, а также в частных галереях Германии.
1987 — МОСХ в Манеже,
1989, 1992,
1993 — аукцион в Международном торговом центре.
1992 — в г. Лих, Германия.
1993, 1995 — МОСХ на Кузнецком,
2002 — Академия Художеств.
2003 — Третьяковская галерея (Крымская набережная, 10) Московская абстракция. вторая половина ХХ века
2004 — Совместная с Л.Тюленевым выставка в Сахаровском центре.
2007 — «ФИЛОСОФИЯ ФОРМЫ И ТЕЛА» в галерее Артмарин
2007 и 2009 — Третьяковская галерея (Крымская набережная, 10)