Воспитанник ДЮСШ ЦСКА. В футбол играл за тульский «Арсенал», московскую «Чайку?ЦСКА», тюменский «Геолог» и ленинградский «Зенит». В 1992 году принял решение перейти в мини-футбол, став игроком московского КСМ-24.
В 1994 году Абянов перешёл в ведущий клуб страны — московскую «Дину». За семь сезонов в её составе он шесть раз становился чемпионом России по мини-футболу, пять раз брал Кубок России, а на международной арене трижды побеждал в Турнире Европейских Чемпионов и становился обладателем Межконтинентального Кубка.
Уйдя из «Дины», один сезон провёл в екатеринбургском клубе «ВИЗ-Синара», после чего перешёл в московское «Динамо». За два года в его составе Абянов добавил к своим трофеям ещё два чемпионства и национальных кубка. Впоследствии он играл в Высшей лиге за клуб из Московской области «Боевое братство», пробовал себя в пляжном футболе («Дрим Тим - МФТИ»), любительском футболе («ОЛИМП-Скопа») и футзале AMF («Динамо», «Динамо-2»).
Сыграл три матча и забил один гол за сборную России по мини-футболу. Входил в чемпионский состав сборной на чемпионат Европы 1999 года.
Ныне является тренером дубля своего бывшего клуба «Динамо-Ямал».