Родился 26 декабря 1959 года в городе Алма-Ате.
В 1979—1981 годах служил в рядах Советской Армии.
в 1984 году окончил с отличием Московский Государственный Институт Международных Отношений (МГИМО) по специальности «экономист-международник».
В 1984—1986 годах работал в Министерстве цветной металлургии Казахской ССР: инженером-конструктором в конструкторско-технологическом бюро, заместителем начальника отдела руководящих кадров — советником Министра.
1986—1988 работал переводчиком, редактором, старшим редактором и руководителем Маркетинговой информационной группы Казахского научно-исследовательского Института научно-экономических и технико-экономических исследований.
1988—1990 годы работал исполняющим директором сектора Конструкторского бюро полупроводникового машиностроения, Председателем Конструкторского бюро «Алое» научно-производственного кооперативного центра.
С 1990 по 1991 годы проходил обучение в Германии, являлся стажером Carl-Duisberg-Gesellschaft.
В 1991 году работал главным экспертом по внешнеэкономическим связям межрегионального государственного экологического консорциума «Евразия».
С 1992 по 1994 годы работал помощником Вице-Президента Республики Казахстан.
В 1994 году учился в Джорджтаунском университете в США.
1994—1995 — заместитель председателя Национального банка Республики Казахстан (Он курирует департамент денежно-кредитных операций, департамент анализа и статистики, управление ценных бумаг, центр перспективных исследований.)
В октябре 1995 года Григорий Марченко был назначен Председателем НБРК, заменив Кадыржана Дамитова.
В 1996 году началась Реформа банковского сектора .
Ноябрь 1996 — октябрь 1997 — председатель Национальной комиссии Республики Казахстан по ценным бумагам.
Октябрь 1997 — октябрь 1999 внештатный советник Президента Республики Казахстан.
1997—1999 годы президент Deutsche Bank Securities (Kazakhstan) (АО «Дойче Банк Секьюритиз»).
1999—2004 годы — председатель Национального банка Республики Казахстан.
6 января — 14 апреля 2004 года (подал в отставку) — первый заместитель премьер-министра Республики Казахстан
Апрель — 12 октября 2004 — помощник Президента Республики Казахстан по экономическим вопросам.
Октябрь 2004 — январь 2009 года внештатный советник Президента Республики Казахстан.
После ухода с госслужбы Марченко, по его словам, «объявил на себя тендер». И предложение стать председателем правления и членом совета директоров АО «Народный банк Казахстана» оказалось наиболее интересным.
Январь 2005 — 22 января 2009 — председатель правления АО «Народный Сберегательный Банк Казахстана».
С 22 января 2009 — председатель Национального банка Республики Казахстан
«Финансы как творчество: Хроника финансовых реформ в Казахстане». (11.09.2008)
Григорий Марченко считал, что назначение Даниала Ахметова премьер-министром было кадровой ошибкой.
Есть мнение, что Григория Марченко назначили на пост главы Нацбанка в противовес премьер-министру Кариму Масимову. (22 января, 2009 года).
3 августа 2009 — Будучи Главой Национального банка Казахстана Григорий Марченко не поддерживал идею объединения двух главных контрольных финансовых органов страны Национального банка Казахстана с агентством по финансовому надзору (АФН). А 23 апреля 2010 года повторно озвучил свой протест
По мнению казахстанской оппозиционной газеты "Республика" от 24 ноября 2009 — Глава Нацбанка Григорий Марченко поставил под сомнение последние оптимистичные высказывания премьер-министра Масимова о преодолении рецессии.. Стоит заметить, что при этом сам Марченко в своем заявлении имени премьер-министра не упоминал.
В статье от 12 марта 2010 газета "Республика" обвинила Григория Марченко в ослаблении национальной валюты к доллару .