Марцин — сын польского боксёра-легковеса Януша Гортата, обладателя бронзовых медалей Олимпийских игр 1972 и 1976 годов. Гортат начал карьеру в баскетбольном клубе родного города БК «Лодзь», в 2003 году перешёл в немецкий клуб «Кёльн», с которым в 2006 году выиграл национальный чемпионат Германии. В 2005 году на драфте НБА он был выбран под 57-м номером командой «Финикс Санз», которая сразу же отдала права на игрока в «Орландо Мэджик» за денежную компенсацию. После драфта Гортат ещё два сезона отыграл в Германии, регулярно приезжая в США для участия в матчах летней тренировочной лиги, после чего в июле 2007 года окончательно переехал в США и подписал с «Мэджик» контракт на два года.
Сезон 2007/2008 Гортат начал третьим центровым «Орландо», поскольку на этой позиции в клубе играли также Дуайт Ховард, Адонал Фойл, а также иногда как центровой на площадку выходит форвард Тони Баттье, поэтому игровой практики в своём дебютном сезоне Марцин получал крайне мало. 20 ноября 2007 года Гортат, не сыгравший ещё ни одного матча в НБА, был отправлен на стажировку в клуб Лиги развития «Анахайм Арсенал». 2 декабря того же года он был возвращён в состав «Мэджик». Дебют Марцина в НБА состоялся 1 марта 2008 года в матче против «Нью-Йорк Никс». Ему доверили больше игрового времени в концовке сезона, когда «Мэджик» уже гарантировали себе место в плей-офф. В последнем матче регулярного сезона против «Вашингтон Уизардс» Гортат хорошо проявил себя, сделав дабл-дабл: 12 очков и 11 подборов. Всего в дебютном сезона Гортат сыграл 14 матчей: 6 в регулярном сезоне и 8 в серии плей-офф.
В сезоне 2008/2009 Марцин стал основным сменщиком лидера «Мэджик» Дуайта Ховарда, стал регулярно выходить на площадку и подменять Ховарда в случае травмы в стартовой пятёрке. Гортат хорошо показывал себя в игре, когда ему предоставлялось достаточно игрового времени. 15 декабря 2008 года, играя вместо травмированного Ховарда, Гортат в матче против «Голден Стэйт Уорриорз» за 28 минут набрал 16 очков и сделал 13 подборов. 13 апреля 2009 года в матче против «Милуоки Бакс» Гортат вновь играл с первых минут и провёл на площадке 43 минуты, за которые набрал 10 очков и сделал рекордные для себя 18 подборов. 30 апреля 2009 года Марцин, играя вместо дисквалифицированного Ховарда, помог Мэджик одержать победу в первой серии плей-офф против «Филадельфии», он набрал 11 очков и сделал 15 подборов.
Летом 2009 года Гортат стал ограничено свободным агентом. «Даллас Маверикс» предложили ему контракт на пять лет с зарплатой 34 миллиона долларов, на условия которого Марцин согласился. «Мэджик» воспользовались своим правом сохранить игрока у себя, подписав с ним контракт с такими же условиями, которые предложили в «Маверикс». Через своего агента Гортат выразил сожаление по поводу несостоявшегося переезда в Даллас, где он мог бы получить больше игрового времени и, возможно, место в стартовой пятёрке.