Воспитанник оломоуцкой школы футбола. Три года играл за родную «Сигму», пока в 2000 году его не купил «Гамбург». Там он проявил себя не очень успешно.
В 2004 году стал лучшим бомбардиром чемпионата Чехии в составе «Баника». После этого им заинтересовалась «Боруссия» из Мёнхенгладбаха. Там он забил лишь один гол. После этого карьера Хайнца пошла под откос, он стал часто менять клубы. Сейчас Хайнца играет в «Ференцвароше»
Игрок по манере — распасовщик. Хорошо выходит на замены, прекрасно исполняет штрафные (с одного из таких штрафных он забил гол на Евро-2004 Германии).