Марек Заграпан начал свою профессиональную карьеру в 2002 году в клубе чешской экстралиги «Злин», выступая до этого за его фарм-клуб. В 2005 году году на драфте НХЛ он был выбран в 1 раунде под общим 13 номером клубом «Баффало Сейбрз». С 2004 по 2009 год Марек успешно выступал в низших североамериканских лигах (QMJHL и АХЛ). Однако, так и не получив вызова в НХЛ, в 2009 году Заграпан подписал контракт с череповецкой «Северсталью», в составе которой в сезоне 2009/10 он провёл 51 матч, набрав 16 (10+6) очков.
Сезон 2010/11 Марек начал в ханты-мансийской «Югре», где провёл лишь 18 игр, после чего 21 декабря 2010 года был отзаявлен из состава. 26 декабря Заграпан подписал однолетний контракт с чешским клубом «Оцеларжи», в составе которого 12 апреля 2011 года впервые в истории команды стал чемпионом Чехии. 20 июня 2011 года Марек заключил однолетнее соглашение с клубом финской СМ-Лиги ХПК.
За сборную Словакии Марек Заграпан выступал на чемпионатах мира среди юниоров 2003 и 2004 годов, на первом из которых он стал обладателем серебряных медалей, молодёжных чемпионатах мира 2005 и 2006 годов, а также чемпионате мира 2010 года.