Дрэббл родилась 5 июня 1939 в Шеффилде. В 1960 с отличием окончила Ньюнем-колледж Кембриджского университета, получив диплом бакалавра искусств. Была замужем за актёром Клайвом Свифтом (англ. Clive Swift) с 1960 по 1975 годы. У них родилось трое детей: сын Джо (англ. Joe Swift) известный телеведущий, автор программы Gardeners' World телеканала BBC. В 1982 году Маргарет Дрэббл вышла замуж за сэра Майкла Холройда (англ. Sir Michael De Courcy Fraser Holroyd), известного британского биографа.
Её старшая сестра — известная писательница Антония С.Байетт.
Помимо романов, Маргарет Дрэббл пишет пьесы, рассказы, а также киносценарии. Ей принадлежит авторство документальной книги A Writer’s Britain: Landscape and Literature, а также биографий Арнольда Беннетта (англ. Arnold Bennett) и Энгуса Уилсона (англ. Angus Wilson).