Выходец из грузинской семьи с давними культурными традициями, Маргарита Чхеидзе проявила своё музыкальное дарование в раннем возрасте и в возрасте четырех лет была принята в школу для особо одаренных детей в Тбилиси. Первое своё выступление на сцене Маргарита дала в пять лет. В девять лет исполнила I концерт Бетховена с оркестром под управлением народного артиста СССР Одиссея Димитриади, в 12 лет — «Блестящее Каприччио» Мендельсона с оркестром под управлением Александра Гаука.
По окончании музыкальной школы Маргарита была принята в Московскую Государственную Консерваторию имени П. И. Чайковского, где занималась под руководством знаменитого профессора, Александра Борисовича Гольденвейзера. Ещё будучи студенткой, Маргарита стала победительницей конкурса им. Моцарта в Зальцбурге (Австрия), затем — конкурса им. Бетховена, которым руководил Эмиль Гильельс. Маргарита удостоилась особой оценки Генриха Нейгауза за ee исполнение на конкурсе им. Шопена: «Услышав игру Чхеидзе, я понял, что Шопен еще жив».
Окончив консерваторию с отличием, Чхеидзе включилась в активную концертуню деятельность, гастролируя с большим успехом по территории бывшего Советского Союза и по Европе. Пианистка выступала в симфонических концертах под управлением немецкого дирижера Ханса Петера Франка и американского дирижера Томаса Майера, который после концерта писал пианистке: «Выступление с таким большим музыкантом было огромным событием в моей творческой жизни».
Маргарита Чхеидзе и по сей день выступает с концертами на сценах Москвы, Европы и Америки. Репертуар пианистки чрезвычайно обширен — от Баха и Скарлатти до современных композиторов. Вдумчивый художник, Чхеидзе особенно любит выступать с концертами, представляющими творчество одного или нескольких родственных по стилю авторов. Скарлатти, Моцарт, Бетховен, Шуман, Шопен, Рахманинов, Прокофьев — таков неполный перечень композиторов, которым она посвящает свои фортепианные «монографии».
Маргарита Чхеидзе обладает высоким мастерством, мощным темпераментом, деликатностью и чарующим звуком. Игру Чхеидзе отличает вдохновение, широкая палитра выразительных средств, страсть и артистичность.
«Маргарита Чхеидзе принадлежит к числу пианистов с ярко выраженным индивидуальным исполнительским почерком. Обаятельный лиризм, изящество, простота, безупречный художественный вкус — вот наиболее ценные качества её дарования. Маргарита обладает редкой способностью доносить до слушателя суть произведения… Даже исполняя музыку мужественного, патетического характера, она стремится найти и подчеркнуть близкие её исполнительской натуре образы, в то же время не нарушая стилистического своеобразия, сохраняя масштабность сочинений» — писал композитор О. Гордели, — «Бережное, вдумчивое отношение к авторскому тексту неизменно является для неё главным при создании собственных исполнительских трактовок. Большое значение придает артистка звучанию инструмента, отличающемуся то обаятельной певучестью и задушевностю, то нежной прозрачностью и обилием полутонов.»