С 1901 семья Рудомино жила в Саратове, где она и закончила гимназию в 1918. Работала в школьной библиотеке. В 1921 переехала в Москву. В 1921—1926 училась в МГУ.
В июле 1921 назначена заведующей вновь организованной библиотекой при Неофилологическом институте, основанном её тёткой Е. Я. Кестер. В августе 1921 институт был ликвидирован, а библиотека по инициативе Рудомино и с разрешения Наркомпроса реорганизована в самостоятельное учреждение, Неофилологическую библиотеку (с 1924 — Государственная библиотека иностранной литературы).
Значительно пополнила библиотечный фонд после окончания Великой Отечественной войны, в течение полугода в 1945 г. занимаясь в Германии отбором литературы в счёт репараций (к этой поездке ей было присвоено воинское звание подполковника). На протяжении многих лет боролась за предоставление библиотеке здания, позволяющего полноценно работать, которое и было построено в 1967 г.
В 1973 несправедливо отстранена от работы и заменена на посту директора дочерью Косыгина. Работала над книгой воспоминаний.
Похоронена на Донском кладбище.
Рудомино также стояла у истоков советской системы обучения иностранным языкам: на базе созданных в 1926 при её библиотеке Высших курсов иностранных языков в 1930 был организован Московский институт новых языков.