Внук генерала Лазара Карно и племянник знаменитого физика Сади Карно, в честь которого получил редкое имя. Отец, Ипполит Лазар Карно, был политиком.
Получив образование в лицее Кондорсе, Политехнической школе и Школе путей сообщения, К. был командирован в Верхнюю Савойю для заведования общественными работами в этой незадолго перед тем присоединённой к Франции провинции. Во время войны 1870 г. Карно предложил свои услуги временному правительству и представил ему модель усовершенствованной им митральезы. Гамбетта рекомендовал К. Фрейсине, при котором он состоял до 13 января 1871 г., когда Гамбетта назначил его префектом Нижней Сены и чрезвычайным комиссаром республики в департаментах Нижней Сены, Эры и Кальвадоса. Положение дел приняло в этой местности тревожный характер: пруссаки овладели Руаном и угрожали Дьеппу и Гавру. Карно вместе с генералом Луазелем энергически занялся подготовкой защиты Гавра и составил план фортификаций, который получил одобрение специалистов. Когда министров-сторонников продолжения войны сменило правительство Жюля Симона, желавшее немедленного заключения мира, Карно, убежденный в необходимости бороться до последней крайности, вышел в отставку.
На выборах 8 февраля 1871 г. он был избран от департамента Кот-д’Ор в национальное собрание. При голосовании Франкфуртского договора он подал голос против него и был одним из 107 членов собрания, отказавшихся санкционировать уступку Эльзаса и Лотарингии. К. вступил в состав республиканской левой и был одним из секретарей этой группы. В 1873 г. он был избран членом комиссии для поверки исполнения бюджета 1869 г., последнего при Империи. Начиная с 1871 г., К. был постоянно избираем членом Генерального совета в своем родном департаменте. Избранный в 1876 г. членом палаты депутатов, К. в 1876 и 1877 гг. состоял членом бюджетной комиссии и был докладчиком бюджета публичных работ. В эпоху кризиса, начавшегося 16 мая 1877 г., Карно участвовал в манифесте левых групп палаты и вотировал недоверие кабинету Брольи-Фурту в составе 363.
Будучи снова избран депутатом на выборах 1877 г., К. в августе 1878 г. был назначен товарищем министра публичных работ, а в сентябре 1880 г. получил портфель этого министерства в кабинете Ферри и сохранял его до ноября 1881 г. В 1883 г. К. избран председателем бюджетной комиссии; в 1883—1885 гг. палата избирала его одним из вице-президентов. При образовании в апреле 1885 г. кабинета Бриссона К. вверен был портфель министерства публичных работ, но вскоре ему пришлось заменить Кламажерана на посту министра финансов, который он сохранил и в следующем кабинете, Фрейсине. Безукоризненно честный, прямой и искренний, К. вопреки примеру своих предшественников не остановился перед изображением истинного состояния финансов, открыто заявил о дефиците и о необходимости покрытия его частью путем сбережений, частью при посредстве займа. Однако составленный К. бюджет на 1887 г. встретил сильные возражения и не был утвержден палатою, вследствие чего К. вышел в отставку; но это нимало не поколебало высокого положения К. в глазах республиканского большинства, которое, ценя прямоту и твердость его, не замедлило вновь избрать его председателем бюджетной комиссии.
В заседании палаты 5 ноября 1887 г. обсуждался вопрос о назначении комиссии для расследования скандальных фактов, с которыми были связаны лица, близкие к президенту республики Греви. Между прочим зашла речь о возвращении по желанию Греви его личному другу Дрейфюсу пошлин, взысканных с него (75000 фр.) казною. Не одобряя этого распоряжения, сделанного преемником К. по министерству финансов, Рувье заявил, что когда просьба о возвращении пошлин была обращена к К., то он отказался исполнить её, несмотря на то, что она находила влиятельную поддержку. Заявление это было встречено шумными знаками сочувствия на всех скамьях палаты. Этот случай имел решающее значение для возникновения кандидатуры К. на президентских выборах. Ввиду непримиримого разногласия республиканцев по отношению к главным кандидатам в президенты — Ферри, Фрейсине, Флоке и Бриссону, — возникла мысль об избрании такого лица, которое могло бы объединить представителей разных групп. Сторонники этого мнения остановились на Карно, как на деятеле с безупречною репутацией и притом с именем, с которым связаны традиции, драгоценные для республиканской Франции. Когда за два дня до заседания конгресса к К. явилось трое представителей некоторых групп сената и палаты с предложением кандидатуры, К. сказал: «я знаю, что нужен кандидат, который объединил бы на конгрессе не менее 500 республиканских голосов. Если избиратели полагают, что я могу явиться этим кандидатом, я не уклонюсь и употреблю все усилия, чтобы оказаться на высоте столь великой задачи. Но я не сделаю ни одного шага для того, чтобы добиваться успеха». 3 декабря 1887 г. происходило собрание конгресса для выбора президента. На первом голосовании из 849 голосов за Карно было подано 303, за Ферри — 212, за генерала Соссье — 148, за Фрейсине — 76, за генерала Аппера — 72, за Бриссона — 26, за Флоке — 5. На втором голосовании огромное большинство республиканцев соединилось на имени К., который и получил 616 голосов (из предшественников К. только Тьер получил большее число голосов, на выборах 1871 г., когда он был выбран национальным собранием почти единогласно; Мак-Магон в 1873 г. получил всего 390 голосов, Греви в 1879 г. — 563 гол., а в 1885 г. — 457; преемник К., Казимир-Перье, получил 451 голос, Феликс Фор — 428 голосов).
Семь лет президентства К. заняли видное место в истории Третьей республики. В области внутренней политики они характеризуются упрочением республиканского строя. Брожение враждебных республике элементов, поднявших голову в эпоху (1888-89) Буланже и буланжизма, довольно быстро улеглось, и конечная его неудача сделала республику ещё более популярной в глазах населения. Косвенным, но важным подтверждением этому служит то, что прочность республики нимало не поколебали даже такие неблагоприятные события, как «панамские скандалы» (1892-93 гг.) и резкие проявления анархизма (1893) — события, которые при других условиях могли бы привести к значительным осложнениям.
В области внешней политики годы президентства К. ознаменовались поднятием международного значения и престижа Франции, которое выразилось, главным образом, в выходе её из прежнего изолированного положения и в тесном сближении с Россией (французско-русский союз), закрепленном демонстративным посещением французской эскадрой Кронштадта (1891) и ответным визитом русской эскадры в Тулоне (1893). Личное влияние К. на ход внутренней и внешней политики ограничивалось законными рамками той роли, какую конституция Французской республики уделяла президенту; но в пределах этой роли К. в высокой степени добросовестно выполнял свои обязанности и достойно представлял республику перед французским народом и Европой. В противоположность Греви, редко выходившему из своей замкнутости, К. охотно принимал активное участие в общественной жизни страны: присутствовал на публичных торжествах, поддерживал общественно-полезные предприятия, оказывал содействие населению во время бедствий, часто предпринимал поездки в различные части Франции. Будучи убежденным республиканцем, К. держался вне активной борьбы партий и направлений, стараясь действовать по отношению к ним примирительно.
Популярность Карно получила наглядное выражение в тех знаках печали и сочувствия, которые вызвала его трагическая смерть. 24 июня 1894 года после произнесения приветственной речи на выставке в Лионе Сади Карно было нанесено смертельное ножевое ранение итальянским анархистом Санте Казерио. Ночью президент скончался. Карно были устроены торжественные похороны на государственный счет, и тело его похоронено в Пантеоне. Карно умер за несколько месяцев перед истечением срока его полномочий, который наступал 3 декабря 1894 г. Несмотря на большие шансы быть снова избранным, Карно, по-видимому, принял решение не выставлять свою кандидатуру, находя, что вторичное избрание того же лица президентом республики не соответствует духу демократических учреждений Франции.
Карно прожил самую короткую жизнь среди всех президентов Франции: она трагически оборвалась на 57-м году.
В 1875 г. К. перевёл на французский язык сочинение Д. С. Милля о революции 1848 г. («La R?volution de 1848 et ses d?tracteurs»). См. G. Hubbard, «Sadi Carnot» (II. 1888).