Начал заниматься футболом на родине выступал за «Стяуа Мизил», «Тарговисте», «Глория» (Бистрица), «Фарул». В 1998 году перешёл в молдавский «Шериф», в 1999 году стал обладателем кубка Молдавии.
В марте 2000 года перешёл в «Шахтёр» (Донецк), стал первым легионером в истории команды. В составе горняков дебютировал 02.04.2000 в игре Чемпионата Украины против донецкого «Металлурга». Всего в Высшей лиги провёл 47 матчей забил 1 гол.
По окончании сезона 2001/02 по семейным обстоятельствам перешел в бухарестское «Стяуа».
Позже играл в клубах «Рапид» (Бухарест), «Чоннам Дрэгонз».
9 июля 2005 года руководство футбольного клуба «Металлург» (Донецк) объявило о подписании трёхлетнего контракта с Алиуцэ.
Летом 2006 года перешёл в «Чанчунь Ятай», расторг контракт с донецким клубом, соглашение с китайской командой было рассчитано на один год. В ноябре 2006 года подписал контракт с греческим клубом «Ираклис» в статусе свободного агента.
Позже играл за румынские клубы «Тимишоара», «Васлуй».
В феврале 2009 года перешёл в азербайджанский клуб «Нефтчи» (Баку), подписал контракт с клубом на 1,5 года. «Нефтчи» стал для него 15 местом работы за карьеру.
В составе молодёжной сборной Румынии провёл 13 игр. В национальной сборной Румынии дебютировал 26 февраля 2001 года в матче против сборной Украины (1:0). В следующий раз за сборную сыграл в 2003 году против Украины и Ирландии. В конце марта был вызван тренером сборной Виктором Пицуркэ на товарищеский матч против сборной России, с которой он и сыграл, также сыграл против сборной Фарерских остовов.
Женат, у него есть дочь и сын, который родился на Украине.