Родилась в семье крупного военачальника и государственного деятеля В. Н. Веревкина, по материнской линии внучка писательницы и педагога А. М. Дараган. С 1883 году училась в Московском художественном училище. В 1886 году, с переездом с семьёй в Санкт-Петербург, брала частные уроки рисования у Ильи Репина.
В 1888 году имел место несчастный случай на охоте: Верёвкина прострелила себе правую кисть, которая с тех пор остаётся скрюченной. В 1891 году состоялось знакомство с Явленским. Переехав в 1896 году с Явленским в Мюнхен, на несколько лет прекратила рисовать. В 1905 году снова начала заниматься живописью. Познакомилась с художниками Ф. фон Ленбахом и Ф. фон Штуком (1906).
В 1908 году уехала на этюды совместно с Кандинским, Явленским и Мюнтер на остров Мурнау.
В 1909—1912 годах состояла член Нового Мюнхенского художественного союза
В 1912 году выставила свои работы вместе с группой «Синий всадник» (Der Blaue Reiter). В 1913 году участвовала в Первом немецком осеннем салоне в Берлине
В 1914 году переехала вместе с Явленским в Швейцарию. С 1919 года жила в Асконе (кантон Тичино). В 1921 году окончательно рассталась с Явленским. В 1924 году основала художественную группу «Большой медведь» (Der Gro?e B?r). В 1928 году приняла участие в выставке группы «Большой медведь» совместно с Шмидт-Ротлуфом и Рольфсом в берлинской галерее Нирендорф.