М. О. Чудакова — четвёртый ребенок в семье. Отец — военный инженер Омар Курбанович Хан-Магомедов, уроженец Дагестана, выпускник Тимирязевской сельскохозяйственной академии. Мать — Клавдия Васильевна Махова, уроженка села Вишенки Суздальского уезда, педагог дошкольного образования, написала книгу «Просто счастье», где описывается история воспитания своих родных детей. Братья Чудаковой — Джан-Булат, Селим; сёстры — Бэла и Инна (род. 1942). Селим Хан-Магомедов впоследствии стал известным архитектором и историком архитектуры; Инна Мишина — директором Московского музея Булгакова в «Нехорошей квартире».
Чудакова окончила московскую школу № 367, затем в 1959 году — филологический факультет МГУ. Начала публиковаться в 1958 году. В 1959—1961 годах в одной из московских школ преподавала русский язык и литературу. В 1964 году, после окончания аспирантуры, защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата филологических наук по теме «Творчество Эффенди Капиева».
С 1965—1984 годах работала в отделе рукописей Государственной библиотеки СССР им. Ленина. Лауреат Премии московского комсомола (1969). С 1970 года — член Союза писателей СССР. В 1980 году защитила диссертацию на соискание ученой степени доктора филологических наук по теме «Печатная книга и рукопись: взаимодействие в процессе создания и функционирования (На материале художественной прозы и науки о литературе 1920—1930-х гг.)».
С 1985 года начала преподавать в Литературном институте им. М. Горького, где работала на кафедре новейшей русской литературы. С 1988 года в качестве визит-профессора преподавала в некоторых американских и европейских университетах. С 1991 года — член Европейской Академии.
Была замужем за литературоведом А. П. Чудаковым. Имеет дочь, увлекается прогулками на байдарке.
Уже в годы реформ М. С. Горбачёва начала активно критиковать советский строй. В августе 1993 года в числе группы 36 литераторов подписала обращение с требованием провести досрочные выборы Верховного Совета. 15 сентября Б. Н. Ельцин пригласил авторов письма на дачу. После встречи Чудакова писала: «Нужен прорыв!.. Сила не противоречит демократии — ей противоречит только насилие…».
В октябре 1993 года по поводу разгона Верховного Совета Чудакова подписала «Письмо 42-х».
В 1994—2000 годах работала в составе Президентского совета (консультативного органа при президенте РФ), а также состояла членом Комиссии по вопросам помилования при президенте РФ. В 2006 году организовала общественную организацию «ВИНТ», которая объединяет ветеранов «горячих точек» и представителей интеллигенции. В это же время совершила несколько поездок по России с культурно-просветительскими и общественными целями — читала лекции, доставляла в библиотеки некоторых городов свежие книги и пр.
В 2007 году вошла в первую тройку кандидатов партии СПС на выборах в Госдуму. СПС не преодолела 5-процентный барьер, получив менее 1 % голосов избирателей.
По словам Чудаковой, она занималась в тот год политикой, потому что слишком мало людей занимают активную политическую позицию:
В апреле 2010 года подписала обращение российской оппозиции «Путин должен уйти».
Автор более 200 научных работ и статей в области истории литературы XX века, истории филологической науки и литературной критики. Основная сфера исследовательских интересов Чудаковой — история русской литературы советского периода (особенно творчество М. А. Булгакова, Е. Замятина, М. Зощенко, М. Козырева), поэтика, история русской филологической науки, архивоведение (архивное дело и его история), текстология.
Является председателем Всероссийского булгаковского фонда, а также ответственным редактором Тыняновских сборников.
С конца 1980-х годов, наряду с историко-литературной работой, много пишет об острых политических и социальных вопросах российской действительности.