Принцесса Марина родилась 13 декабря 1906 года в семье греческого принца Николая, сына правящего короля Георга I, и великой княжны Елены Владимировны. Она была младшим ребёнком супругов, у которых уже росли две дочери — Ольга и Елизавета. Принцесса появилась на свет в Афинах и была крещена в православии в конце 1906 года. Её крёстными стали: король Греции Георг I, король Великобритании Эдуард VII, Андрей, принц Греческий и Датский, принцесса Уэльская Мария, великий князь Борис Владимирович и великая княгиня Виктория Фёдоровна.
Первым языком, на котором заговорила девочка, стал английский, на котором греческая королевская семья разговаривала между собой. Надлежащим для принцессы образованием занималась английская гувернантка.
В 1917, когда Марине было десять, из-за государственного переворота семья была вынуждена эмигрировать в Швейцарию, а затем во Францию. Средств не хватало, поэтому принц принц Николай, чтобы заработать, продавал свои картины и давал уроки живописи. Елена Владимировна помогала устраиваться на новом месте эмигрантам из России. А Марина училась навыкам шитья. Среди её новых знакомых был и модельер Эдвард Молине. Спустя несколько лет бережливая Мария Текская убедила его сшить приданое для Марины по специальной цене.
В 1923 году вышла замуж старшая сестра Марины, Ольга. Её супругом стал югославский принц Павел Карагеоргиевич. Несмотря на пример сестры и выигрышную внешность, Елизавета и Марина не спешили вступать в брак. Они пошли к венцу лишь спустя девять лет. Елизавета вышла замуж в январе 1934, Марина — в ноябре.
В 1934 году было объявлено о помолвке четвёртого сына короля Великобритании Георга V и Марии Текской, принца Георга и принцессы Греческой и Датской Марины. 12 октября 1934 года, перед свадьбой, жених получил титул герцога Кентского, графа Сен-Эндрюса и барона Даунпатрик. Георгу исполнился 31 год, Марине — 27. Их свадьба состоялась в четверг, 29 ноября, в Вестминстерском аббатстве. Все восхищались молодой парой: он — морской офицер по образованию, статный, светловолосый, высокий; она — с тёмными волосами, иконической красоты.
Их первый сын родился 9 октября следующего года. Мальчика назвали Эдвард Джордж Николас Патрик Пол. А на Рождество 1936 года у него появилась сестра, принцесса Александра.
25 августа 1942 года супруг Марины, принц Георг погиб в авиационной катастрофе на севере Шотландии, инспектируя союзные силы. Его самолёт столкнулся со скалой и находящиеся на борту 15 пассажиров погибли.
Спустя шесть недель родился третий ребёнок Марины и Георга — принц Майкл.
После гибели принца Георга цивильный лист на содержание его семьи был аннулирован. Принцесса Марина получала лишь скромную дотацию от королевской семьи. Это вынудило её спустя пять лет после гибели мужа выставить его имущество на аукционе Christie's. Торги состоялись в марте 1947 года. Суммарная выручка от аукциона составила 92,3 тысячи фунтов.
В 1947 году одним из главных событий года стала свадьба принцессы Елизаветы и Филиппа Маунтбаттена, который приходился Марине двоюродным братом. Марина была среди тех, кто после церемонии поставил свою подпись под брачным свидетельством молодожёнов.
Марина также добровольно вступила в ряды женской вспомогательной службы ВМС и всю свою оставшуюся жизнь продолжала оставаться примером для подражания, являясь одновременно президентом Всеанглийского Теннисного и Крокетного Клуба Уимблдона. Она часто принимала участие в различных благотворительных мероприятиях и официальных визитах.
Умерла герцогиня Кентская 27 августа 1968 года.