М. Новогрудская училась в Московской средней художественной школе при Институте им. В. И. Сурикова (МСХШ). Её однокашниками были такие признанные ныне мастера живописи, как Наталья Нестерова, Владимир Любаров, Татьяна Назаренко
После окончания МСХШ в 1961 году М. Новогрудская пришла работать в художественные мастерские МХАТа, где проработала два года помощником-декоратором под руководством Татьяны Серебряковой, дочери знаменитой русской художницы З. Серебряковой. Новогрудская решает стать театральным художником.
Летом 1964 года ВГИК объявил о наборе в первую экспериментальную мультипликационную мастерскую. Это определило дальнейшую творческую судьбу режиссера. М. Новогрудская училась во ВГИК с 1964 по 1971 в экспериментальной мастерской И. П. Иванова-Вано на факультете режиссуры. В те годы ВГИК выпустил плеяду мастеров кинематографа, параллельно с Новогрудской учились Рустам Хамдамов, Ираклий Квирикадзе и др.
После окончания ВГИК в 1971 пришла на студию «Мульттелефильм» ТО «Экран», где проработала до 1995 года.
В период с 1996 по 1999 — на телеканале «REN-ТВ» была режиссёром и автором идеи цикла детских анимационных передач: детская викторина «В прямом эфире Кот Парфирий» и «Глашины подсказки». Также сотрудничала со ст. «Классика».
М. Новогрудская снимает кукольные фильмы и картины в технике перекладки. В разные годы её соавторами были Л. Петрушевская («Лямзи-Тыри-Бонди — злой волшебник»), А. Тимофеевский, Э. Успенский, В. Ливанов (авторы сценария); Г. Беда, Ю. Исайкин, Б. Моисеев, Ю. Аралова (художники), А. Рыбников, М. Дунаевский (композиторы) и др.
Дебютный фильм, снятый М. Новогрудской в 1973 году, «Паучок Ананси и волшебная палочка» примечателен командой, над ним работавшей. Автором сценария выступил В. Ливанов, режиссером соавтором — И. Гаранина, автором музыки — А. Рыбников, для которого это тоже был дебют в анимационном кино. Фильм-мюзикл «Кошкин дом» (1982) оказался безусловной удачей композитора Максима Дунаевского.
В 1983 году Новогрудская снимает знаковый для себя фильм «Лебеди» (автор сценария А. Тимофеевский), в основу которого были положены три рассказа из «Азбуки» Л. Толстого. Фильм завершается цитатой из романа «Война и мир». Для работы над картиной были приглашены мультипликаторы Фазиль Гасанов и Михаил Першин, художник Галина Беда, оператор Евгений Туревич. Необычность изобразительного ряда и тонкость применяемой техники перекладки были признаны профессионалами и нашли отражение в статье Ирины Поволоцкой, опубликованной в том же году в газете «Советская культура».
В 1970—1980-е годы режиссер балансировала на грани традиции и эксперимента. Начало 1990-х принесло с собой с одной стороны сравнительно большую свободу действий, с другой — неизбежную усталость. Кукольные фильмы этого периода — «Проклятая книга» (1990), «Преступление лорда Артура Сэвила» (1991) — были в целом традиционны.
В мультфильме «Выстрел» (2003) Новогрудская решилась на эксперимент — соединение кукольной и компьютерной анимации. Теплота одушевленной мультипликатором куклы в сочетании с технологичностью созданного компьютером пространства были высоко оценены коллегами и профессионалами. На Шанхайском международном кинофестивале фильм «Выстрел» был удостоен приза «Золотая панда» за лучший игровой анимационный фильм (Международный конкурс анимационных фильмов на Приз «Золотая Панда»).