Мельхиот начинал в молодёжной команде Аякса, затем провёл три сезона в первой команде, выиграв Eredivisie в 1998 году и Кубок Нидерландов в 1998 и в 1999. Летом 1999 года он перешёл в «Челси». С «аристократами» Мельхиот выиграл Кубок Англии в 2000 году.
В июле 2004 года он подписал двулетний контракт с Бирмингем Сити и дебютировал за синих в матче против Портсмута, который завершился 1-1. В следюущем сезоне «Бирмингем» вылетел из Премьер-лиги в апреле 2006 года после нулевой ничьей с «Ньюкасл Юнайтед». Мельхиот сыграл свой последний матч за «Бирмингем Сити», который состоялся 7 мая 2006 против «Болтон Уондерерс», который «синие» проиграли 0:1.
В августе 2006 Мельхиот присоединился к французской команде «Ренн», подписав с ней однолетний контракт. Марио дебютировал во французской команде в матче против «Монако», который завершился со счётом 1-1. С тех пор он закрепился в основном составе Ренна. Он забил свой первый гол за команду в матче 1/16 Кубка французской лиги против команды «Либурн-Сен-Сёрин» из второго французского дивизиона. Мельхиот заслужил доверие команды, когда забил свой первый гол в чемпионате Франции в дерби против «Нанта». Летом 2007 контракт Марио с «Ренном» закончился.
15 июня 2007 года Мельхиот перешёл в английский «Уиган Атлетик» на правах свободного агента. 24 июля он получил звание капитана команды в связи с уходом из клуба Арьена де Зеува.
Мельхиот провёл 22 матча за сборную Нидерландов, а дебютировал в национальной команде 11 октября 2000 года в отборочном матче к чемпионату мира, в котором Нидерланды проиграли 0:2 сборной Португалии. Был включен в заявку Нидерландов на чемпионат Европы 2008, где провёл 1 матч против сборной Румынии.
В 1998 году Мельхиот и его одноклубники по «Аяксу» Бенни Маккарти и Дин Гур, назвав себя BMD, выпустили песню «Midas Touch».