Марис начал карьеру в родном городе Лиепая под руководством своего отца Илмара, где играл до 2000 года. В 2001 году перешёл в «Сконто».
Затем Марис подписал контракт с киевским «Динамо».
Сезоны 2006/07 и 2007/08 провёл в аренде в «Хетафе» и «Хайдуке» из Сплита соответственно. По окончании сезона 2007/08 возвращён из аренды в «Динамо» Киев, в следующем сезоне был отдан в аренду в испанскую «Сельту», однако нигде не смог заиграть.
Хотя в Киеве на форварда сборной Латвии уже не рассчитывали, но и отпускать игрока, у которого скоро истекал срок контракта не хотели. Потому Верпаковскис продлил контракт с «Динамо» до конца 2012 года. 6 июля 2009 был отдан в аренду в «Эрготелис», где играл до 2011 года.
30 июня 2011 года подписал контракт с «Баку» по схеме 1+1.