Выступал за вильнюсские клубы «Полония» и «Жальгирис». В августе 2008 года перешёл на правах свободного агента в симферопольскую «Таврию», подписав однолетний контракт. 15 августа 2008 года дебютировал за «Таврию» в молодёжном первенстве против киевского «Арсенала» (1:3), в этом матче Рапалис получил травму — перелом челюсти. В основном составе «Таврии» Мариус так и не сыграл. Летом 2009 года покинул клуб в статусе свободного агента. Он мог перейти в азербайджанский «Стандард», но вернулся на родину в клуб «Ветра».
В ноябре 2007 года вызывался в сборную Литвы на матч против Украины.