Родилась в крестьянской семье, русская. Член Коммунистической партии с декабря 1931 г. Образование высшее, в 1936 г. окончила Свердловский медицинский институт по специальности врач-лечебник.
С 1936 г. работала невропатологом в Челябинской горбольнице (Больница клиническая № 1), в облздравотделе, в обкоме партии. С первых дней войны назначена заместителем председателя облисполкома (здравоохранение, просвещение и культура). Основное внимание уделяла приему и размещению эвакуированного населения, организации эвакогоспиталей.
С сентября 1942 г. заместитель наркома (с марта 1946 г. - министра) здравоохранения СССР. С декабря 1950 г. министр здравоохранения РСФСР. С февраля 1953 г. первый заместитель министра здравоохранения СССР.
С марта 1954 г. — министр здравоохранения СССР. С апреля 1959 г. — директор, ректор Центрального института усовершенствования врачей министерства здравоохранения СССР.
В марте 1954 г. избрана депутатом Совета Национальностей Верховного Совета СССР от Коми АССР.
На 20-м съезде КПСС (14-25 февраля 1956 г.) она была избрана членом Центрального Комитета партии.
Она была членом пленума и президиума Комитета советских женщин, членом исполкома Союза обществ Красного Креста и Красного полумесяца СССР, членом ЦК профсоюза медицинских работников и др. Награждена орденами: Ленина, Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени (тремя), «Знак Почета» и медалями, в том числе двумя золотыми медалями ВДНХ СССР, а также Командорским Крестом ордена «Возрождение Польши». В 1960 г. удостоена звания заслуженного врача РСФСР.
С августа 1986 г. персональный пенсионер союзного значения. Похоронена на Новокунцевском кладбище в Москве.
Литература: Центральный московский архив-музей личных собраний: Путеводитель / Сост. М.В. Добренькая. - М.: Издательство Главного архивного управления города Москвы, 2008. - 368 с.: ил.
Документы М.Д. Ковригиной хранятся в Центральный московский архив-музей личных собраний