Родилась в семье скульптора Ильи Львовича Слонима и Татьяны Литвиновой — дочери советского министра иностранных дел Максима Литвинова и англичанки Айви Лоу. Её двоюродный брат, Павел Литвинов — известный диссидент.
Училась в МГУ. Вышла замуж за Григория Фрейдина.
В 1974 году уехала из СССР. Непродолжительное время жила в США, работала в издательстве «Ардис». Затем переехала в Англию, где жила её бабушка. Работала на русской службе BBC: вела программы «Глядя из Лондона» и «Аргумент». Свою квартиру в Лондоне превратила во что-то наподобие коммуналки, в которой жили многочисленные гости, среди которых — Владимир Буковский и Зиновий Зиник. В 1983 вышла замуж за барона Роберта Филлимора (1939-1990).
В конце 1980-х работала корреспондентом BBC в Москве. Организовала закрытый клуб политических журналистов, освещавших Съезд народных депутатов СССР, называвшийся «Клуб любителей съезда». Несколько лет вела политическую телепрограмму «Четвёртая власть» на РЕН ТВ. Преподавала в школе журналистики некоммерческой организации Интерньюс, существующей за счет иностранных грантов.
В то же время развивался её политический клуб, где ведущие политики России встречались с журналистами. На встречах дома у Слоним бывали известные политики Сергей Ястржембский, Борис Немцов, Александр Лившиц, Анатолий Чубайс, Альфред Кох, Михаил Ходорковский, Сергей Дубинин, Татьяна Дьяченко. Атмосфера этих встреч хорошо описана в одной из глав книги Елены Трегубовой «Байки кремлёвского диггера».