Солистка Большого театра в 1923—1924 и вновь в 1928—1953. В 1925—1927 была солисткой Ленинградского театра оперы и балета.
Родилась в Астрахани в семье служащего, саратовского мещанина Петра Васильевича Сидорова (1862-1906) и астраханской мещанки Беляевой, отец которой происходил из крестьян Слободского уезда Вятской губернии.
Пела в церковном хоре, затем училась вокалу в Астраханском музыкальном училище у В. Н. Бородина. В 1919 году в Красном Яру состоялся дебют семнадцатилетней певицы, она исполнила партию Ольги в опере «Евгений Онегин».
В 1923 году М. П. Максакова вместе с мужем переехала в Москву.
Сергей Лемешев оставил интересные воспоминания о московском дебюте Максаковой (партия Амнерис в «Аиде»). Среди прочего, Лемешев отмечает:
С 1923 по 1953 годы Мария Максакова являлась ведущей меццо-сопрано Большого театра. За 30 лет сценической деятельности было спето множество центральных партий, лучшими из которых стали: Кармен; Марфа в «Хованщине»; Марина Мнишек в «Борисе Годунове»; Любаша в «Царской невесте»; Весна в «Снегурочке»; Ортруда в вагнеровском «Лоэнгрине».
Положение Максаковой несколько пошатнулось в годы репрессий. Дочь певицы Людмила Максакова впоследствии рассказывала:
Партии в операх Мусоргского принесли певице две Сталинские премии. Судя по сохранившимся грамзаписям, Марина и Марфа Максаковой были несомненными и в своём роде неповторимыми исполнительскими шедеврами.
Максакова преподавала вокальное искусство в ГИТИСе, где являлась доцентом, возглавляла Народную певческую школу в Москве, участвовала в жюри многих всесоюзных и международных соревнований вокалистов, занималась публицистикой. Оставила воспоминания.
Похоронена на Введенском кладбище в Москве.
Коллега Максаковой по Большому театру певец Сергей Лемешев: