Член РКП(б) с 1919 года, член ЦК (1939—1961). Депутат Верховного Совета СССР (1950—1962).
Доктор философских наук (1934), профессор (1933). Академик Академии наук СССР (28.01.1939).
Лауреат Сталинской премии первой степени (1943).
Родился в семье рабочего житомирской фабрики кавказских серебряных изделий. В 1919 г. первый секретарь Житомирской городской организации комсомола, затем Волынского губкома комсомола. В 1919—1920 годах служил в Частях особого назначения (ЧОН) в Богунском полку 44-й стрелковой дивизии. В 1920—1921 годах на комсомольской работе.
В 1921—1922 годах слушатель восьмимесячных курсов Коммунистического университета имени Я. М. Свердлова, затем работал преподавателем обществоведения в производственно-технической школе фабрики «Трёхгорная мануфактура».
В 1923 году «имел колебания троцкистского характера».
В 1923—1925 годах на работе в Красной Армии, служил в том числе и в 14-й стрелковой дивизии.
Окончил философское отделение Института красной профессуры (1929), где учился c 1925 года. После окончания ИКП назначен заместителем ректора Академии коммунистического воспитания (АКВ).
С 1931 года работал в Институте философии Комакадемии, на базе которого в 1936 году был образован Институт философии АН СССР, где Митин продолжил работать до 1939 года уже в качестве заместителя директора.
В 1931—1944 годах главный редактор журнала «Под знаменем марксизма». В 1939—1944 годах директор Института Маркса — Энгельса — Ленина (ИМЭЛ) при ЦК ВКП(б). От обеих должностей был освобождён в результате постановления ЦК о снятии Сталинской премии с третьего тома «Истории философии», одним из редакторов которого он являлся.
Член Президиума АН СССР (1942—1946).
В 1944—1950 годах ответственный секретарь редакционной коллегии журнала «Большевик». В 1944—1950 годах руководитель кафедры диалектического материализма в Высшей партийной школе при ЦК ВКП(б).
С 1947 года работал в Обществе по распространению политических и научных знаний: в 1947—1956 годах первый заместитель председателя правления общества, в 1956—1960 годах председатель правления Всесоюзного общества «Знание».
В 1950—1956 гг. работал в Бухаресте шеф-редактором газеты Информбюро коммунистических и рабочих партий «За прочный мир, за народную демократию».
В 1960—1968 годы главный редактор журнала «Вопросы философии». Был смещён с этой должности и заменён И.Т.Фроловым после вынесенного, благодаря секретарю партийного бюро Института философии АН СССР Л.Н.Митрохину, выговора, что по словам Т.И. Ойзерман это «факт, который существенно изменил философскую атмосферу в стране»
Исключался из партии партячейкой журнала за плагиат (был уличен в плагиате у Я.Э. Стэна), но решение не было утверждено партбюро ИФ АН СССР. В результате скандала оставил должности главного редактора и профессора философского факультета МГУ.
Зам. академика-секретаря Отделения философии и права АН СССР (1963—1967).
Работал в Институте конкретных социальных исследований АН СССР (1968—1970), заведовал сектором в Институте государства и права АН СССР (1970—1985).
Похоронен на Новодевичьем кладбище (участок № 10).
На преподавательской работе: в Академии коммунистического воспитания им. Н. К. Крупской (1929), Институте красной профессуры Философии и естествознания (1930—1931), профессор философского факультета МГУ (1964—1968, 1978—1985), Всесоюзном заочном институте текстильной и легкой промышленности (1969—1970), профессор Академии общественных наук при ЦК КПСС (1971—1974).
Участник философской дискуссия 1947 года. Участвовал в августовской сессии ВАСХНИЛ 1948 года.
В 1957—1978 гг. заместитель председателя Центрального правления Общества советско-польской дружбы.
Абрам Деборин вспоминал, что в организованной в 1930-х годах против него травле «особенно дико действовал М. Б. Митин, не останавливавшийся перед самой дикой клеветой».