Происходил из известного рода Ливиев, был сыном консула 147 до н. э. Гая Ливия Друза. Известно также, что у него был брат Гай (вероятно, старший). В 122 до н. э. Друз был народным трибуном (в числе его коллег был реформатор Гай Семпроний Гракх). По инициативе сената Друз внёс контрпредложение об основании 12 колоний, которое должно было подорвать авторитет Гая и популярность его собственных предложений. Кроме того, Друз всячески противодействовал деятельности Гая, пользуясь своим правом не объяснять причины своих поступков. Сенат также дал Друзу карт-бланш на любые обещания с целью угодить народу и отвлечь его внимание от Гракха. Сенаторы также поддержали предложение Ливия о выведении 12 колоний, хотя до этого они всячески противились предложению Гракха о выведении двух колоний. Друз также активно нападал на видного гракханца Марка Фульвия Флакка, против которого выдвигались обвинения в подстрекательстве италиков к вооружённому восстанию и в убийстве Сципиона Эмилиана. Итогом деятельности Друза стало значительное улучшение отношения народа к сенату. В 112 до н. э. Друз был консулом; после консулата был отправлен в Македонию, где сражался с племенами скордисков и получил триумф. В 109 до н. э. был цензором. Умер Друз, находясь в должности цензора (по другой версии, сразу же после цензуры).
Его детьми были известный реформатор Марк Ливий Друз и усыновлённый Эмилиями Мамерк Эмилий Лепид Ливиан. Цицерон, хотя и не застал Друза в живых, пишет о нём как о человеке, обладавшем «как силой речи, так и силой характера».