Маркус Фельдман изучал право в университете Берна. В 1921 году получил лицензию адвоката,а в 1924 году степень доктора юридических наук. С 1922 года стал работать в газете „Нойе Бернер Цайтунг“, (орган Партии крестьян, ремесленников и бюргеров). С 1928 по 1945 год был её редактором, а в 1933-1935 гг. президентом Ассоциации швейцарской прессы.
В 1935-1945 и 1947-1951 годах избирался членом Национального совета Швейцарии. С 1945 по 1951 год входил в правительство кантона Берн (возглавлял департаменты здравоохранения, затем образования и религии). В 1951 году избран в Федеральный совет (правительство Швейцарии) на место Эдуарда фон Штейгера.
Фельдман сыграл решающую роль в пересмотре статей о прессе в уголовном и административном праве, принятии Закона о дорожном движении, а также законопроекта о введении избирательного права для женщин на федеральном уровне.