Футбольную карьеру Ханеманн начал в команде команду Университета Сиэтл Пасифик, затем играл за местную команду «Сиэтл Саундерс».
С образованием MLS он перешёл в команду «Колорадо Рэпидз», за которую отыграл два сезона. В 1999 году Ханеманн переехал в Англию. Первоначально карьера Ханеманна в Англии складывалась неудачно, он не смог закрепится в составе лондонского «Фулхэма» и «Рочдейла».
В 2002 году он перешёл в «Рединг», в котором он завоевал место основного вратаря, и провёл за клуб в различных турнирах более 300 матчей, а в сезоне 2005/06, был признан лучшим вратарём чемпионшипа.
В 2009 году Ханеманн перешёл в команду Премьер-лиги «Вулверхэмптон Уондерерс», подписав контракт на один год с возможностью продления. Несмотря на свой солидный возраст, Ханеманну удалось стать основным вратарём клуба. В 2011 году уступил место в основном составе команды Уэйну Хеннесси и по итогам сезона покинул «Вулверхэмптон» на правах свободного агента.
23 сентября 2011 подписал контракт с «Эвертоном».
В национальной сборной США Маркус Ханеманн дебютировал 19 ноября 1994 года в матче со сборной Тринидада и Тобаго. В связи с большой конкуренцией на вратарской позиции в сборной, за 17 лет выступлений за национальную команду, Ханеманн провёл за неё лишь 9 матчей. Принимал участие в чемпионате мира 2006 и чемпионате мира 2010.
Итого: 9 матчей / 5 пропущенных голов; 5 побед, 2 ничьих, 2 поражения.
«Фулхэм»
«Рединг»
Сборная США