Основные труды по рядам Фурье, рядам Дирихле, расходящимся рядам, неравенствам, математической физике, алгебре Клиффорда.
Отец Марселя Рисса, Играц Рисс, был медиком. Марсель был младшим братом Фриджиса Рисса. Марсель с детства любил математику и в 1904 году выиграл математическую олимпиаду имени Лоранда Этвёша. Он учился в Будапештском университете и, под влиянием Фейера, занялся исследованиями в теории рядов. Рисс написал свою докторскую диссертацию Summierbare trigonometrische Reihen und Potenzreihen в 1907 году в университете Будапешта; она была опубликована в следующем году. В ней давалось корректное обобщение Канторовых теорем о сходимости тригонометрических рядов суммированных по методу Цезаре.