Родился в семье киевского ювелира, учился в Киеве в технологическом институте. Студентом вступил в партию меньшевиков. В годы революции оказался на Кавказе, был министром труда в одном из недолговечных региональных правительств, сформированных при участии меньшевиков. В 1919 г. покинул Россию и обосновался в Германии, в 1922 г. окончил Гейдельбергский университет. Работал в Берлинском университете, Кильском институте мировой экономики. В 1933 г. вынужден был бежать из Германии; остановился в Великобритании, защитил докторскую диссертацию в Оксфорде (1935). В 1939 г. вместе с несколькими коллегами перебрался в США, работал в университетах Нью-Йорка, Чикаго, Лос-Анджелеса. В 1977 г. был избран Президентом Американской экономической ассоциации, однако умер, не успев занять этот почётный пост.
Ранние работы Маршака лежат в русле марксистского социально-экономического анализа — наиболее значительная из них, «Новый Средний класс», написанная совместно с Эмилем Ледерером (нем. Der Neue Mittelstand; 1926; переработана в книгу: англ. The New Middle Class; 1937), была посвящена «рабочей аристократии» (англ. white-collar workers), интересы которой Маршак и Ледерер понимали как отдельные от интересов буржуазии.
В дальнейшем Маршак внёс значительный вклад в теорию экономического поведения субъекта и в применение информационных теорий в экономике.