Отец Мартина — афро-венесуэльский музыкант, а мать — белая шведка. Далин получил имя Мартин в честь Мартина Лютера. Родился в Уддевалле, но жил в детстве в Лунде.
В 1988 году Далин стал первым темнокожим футболистом, игравшим в чемпионате Швеции.
Он участвовал в Евро-1992, где сборная дошла до полуфинала. Был одним из основных игроков в сборной на ЧМ-1994, где Швеция заняла 3-е место. Мартин на том чемпионате забил 4 гола.
В 1993 году был признан лучшим футболистом Швеции.
Далин выступал за «Мальмё», мёнхенгладбахскую «Боруссию», «Рому», «Блэкберн Роверс» и «Гамбург». Большую часть своей карьеры провёл за «Боруссию», с которой выиграл в 1995 году Кубок Германии.
В 1999 году завершил карьеру после травмы, полученной на тренировке в его тогдашнем клубе «Блэкберн Роверс». В связи с этим разгорелся скандал, поскольку страховая компания отказалась выплачивать клубу компенсацию. Судебное разбирательство завершилось лишь в середине 2006 года. Верховный суд вынес решение в пользу страховой компании.
Далин сейчас живёт в Швеции. Работает футбольным агентом. Имеет фирму по дизайну одежды и даже собственный модельный бренд.