На Олимпийских Играх 1996 года в Атланте Мартин Фис был четвёртым на марафоне. В 1997 году он выиграл серебро на чемпионате мира в Афинах, проиграв своему соотечественнику Абелю Антону (англ.). Мартин Фис принимал участие в трёх подряд Олимпийских Играх — в 1992, 1996 и 2000 годах.
Личный рекорд в марафоне — 2 часа 8 минут 5 секунд (1997). В 1995 году выиграл Роттердамский марафон. В 1996 году был обладателем лучшего результата сезона в мире в марафоне.
Ушел из профессионального спорта в 2001 году в 38 лет.