Начал профессиональную футбольную карьеру в 1998 году в «Ривер Плейт», но ему не удавалось закрепить за собой место в стартовом составе вплоть до 2001 года. Он сыграл несколько хороших игр за «Ривер Плейт» и обратил этим на себя внимание селекционеров мюнхенской «Баварии».
Его первый сезон в «Баварии» прошёл не слишком хорошо, поскольку он подряд получил несколько мелких травм, но под руководством опытного тренера Феликса Магата он в итоге смог заиграть в основном составе. Мартин также сыграл жизненно важную роль в завоевании «Баварией» титулов чемпиона Германии в 2005 и 2006 годах. 11 сентября 2007 года, он забил свой первый гол за сборную, в товарищеском матче против сборной Австралии, в котором его команда выиграла 1:0.
24 декабря 2010 года Мартин Демикелис перешёл в испанскую «Малагу». Он будет выступать за испанский клуб на правах аренды сроком на полгода с возможностью продления ещё на два года. Сам защитник сказал: «Изначально у меня были варианты перейти в „Севилью“, „Валенсию“, „Наполи“ и „Фиорентину“. Однако сделал свой выбор в пользу „Малаги“ вследствие того, что команду возглавил Пеллегрини. Я знаю его ещё со времён совместной работы в аргентинском „Ривер Плейт“. Мы тогда стали чемпионами страны, и у нас с Пеллегрини очень хорошие взаимоотношения. Мы доверяем друг другу». 8 января 2011 года Демикелис дебютировал в составе «Малаги» в рамках 18-го тура чемпионата Испании 2010/11 против «Атлетика» из Бильбао. Матч закончился в ничью 1:1, а Демикелис на 81-й минуте забил свой первый гол за испанский клуб.