О’Нил родился в 1952 году в рабочей семье ирландских националистов. Он был четвёртым ребёнком в семье, и вырос в окружении четырёх братьев и четырёх сестёр. Мужчины в семье занимались гэльским футболом: отец Мартина играл за местный клуб «Килриа» (P?draig Pearse’s Kilrea), а его братья Джерри и Лео также играли за «Килриа» и за «Дерри», причём с последним выиграли чемпионат Ольстера 1958 года и добрались до финала Всеирландского чемпионата в этом же году. Мартин также играл за «Килриа» и за «Дерри» на молодёжном уровне. После он играл в гэльский футбол в «Сент-Колумб Колледж» в Дерри и «Сент-Малахи Колледж» в Белфасте. Во время обучения в колледже святого Малахия он начал выступать за местный футбольный клуб «Дистиллери», нарушив тем самым запрет Гэльской ассоциации атлетов о выступлении гэльских футболистов в «чужеземных видах спорта». Когда «Сент-Малахи» достиг финал Кубка Макрори 1970 года, руководство гэльской ассоциации графства Антрим запретило проводить матч на «Кейсмент Парк» в Белфасте. По согласованию между колледжами, принимавшими участие в турнире, место проведения финала было перенесено в графство Тирон, и «Сент-Малахи» сыграл в финале, выиграв его. Спорная ситуация подняла авторитет О’Нила.
С «Дистиллери» он выиграл Кубка Северной Ирландии в 1971 году, забив в финальном матче два гола. В сентябре 1971 года О’Нил забил гол в ворота «Барселоны» в матче Кубка обладателей кубков, в котором его клуб проиграл со счётом 3:1. В этот период он был замечен скаутами «Ноттингем Форест». Мартин перешёл в «Ноттингем Форест» в 1971 году, покинув «Дистиллери» и так и не завершив обучение юриспруденции в Королевском университете Белфаста.
Ещё до выступления за «Дистиллери» в Ирландской лиге, О’Нил играл за небольшой клуб «Розарио» из Южного Белфаста. После перехода в «Ноттингем Форест» Мартин не демонстрировал выдающейся игры. Так было до прихода в команду легендарного тренера Брайана Клафа в 1975 году, сделавшего О’Нила ключевым игроком полузащиты «красных». О’Нил играл ключевую роль в «Ноттингем Форест» золотой эры клуба, в которую команда вышла в высший дивизион, выиграла Первый дивизион, два Кубка Лиги и два Кубка европейских чемпионов.
О’Нил также выступал за сборную Северной Ирландии. На чемпионате мира 1982 года в Испании был капитаном команды, которая победила хозяйку турнира в Валенсии. Он провёл за сборную 62 матча и забил 8 мячей. Будучи капитаном сборной Северной Ирландии, Мартин часто освистывался болельщиками на «Виндзор Парк», так как он был католиком.
Кроме футбола О’Нил увлекается криминологией. Он посещал некоторые громкие судебные процессы в Британии, включая слушания по делам о Йоркширском потрошителе и о Розмари Уэст. Интерес к криминалистике появился у О’Нила в 1961 году, во время слушаний по делу Джеймса Хенрэтти.
Мартин О’Нил был награждён Орденом Британской Империи (OBE) за заслуги в спорте в 2004 году. В 2002 году был включён в «Зал славы» футбольного клуба «Норвич Сити» по результатам голосования болельщиков команды.
Вместе с женой Жеральдиной проживает в Оксфордшире, имеет двоих дочерей, Айслинг и Алану.
Северная Ирландия
Дистиллери
Ноттингем Форест
Уиком Уондерерс
Лестер Сити
Селтик
Откорректировано по состоянию на 9 мая 2010 года