Начал заниматься футболом с шести лет. Воспитанник футбольной школы клуба «Прьевидза», в котором играл на позициях защитника и опорного полузащитника. Позднее играл за «Тренчин», откуда в 2004 году перебрался в петербургский «Зенит».
Дебютировал в «Зените» в июле 2004 года в матче на Кубок России против омского «Иртыша» (2:0) и провёл в клубе 4 сезона. Всего в официальных встречах провел 113 матчей, забил 5 голов (из них в Премьер-лиге — 74 матча, 3 гола). В составе «Зенита» в 2007 году стал чемпионом России.
В начале 2008 года в приобретении Шкртела, по слухам, были заинтересованы европейские клубы «Валенсия», «Ньюкасл», «Тоттенхем», «Эвертон» и «Ливерпуль».
11 января 2008 года перешёл в английский «Ливерпуль». Во время переговоров «Ливерпуля» и «Зенита» на Мартина произвел сильное впечатление главный тренер «Ливерпуля» Рафаэль Бенитес, что впоследствии он назовёт решающей причиной выбора именно этого клуба. Предполагаемая сумма трансфера составила 6,5 миллионов фунтов. Рафаэль Бенитес на пресс-конференции, посвящённой подписанию Шкртела, его главными качествами назвал «настойчивость, скорость и хорошую игру в воздухе» и сравнил Мартина с вице-капитаном «Красных», легендарным защитником Джейми Каррагером..
В новой команде Шкртел получил номер 37, который до него носили Яри Литманен и Зак Уитбред. Его полноценный дебют состоялся 26 января 2008 года в матче против любительского клуба «Хавант-энд-Уотерлувилл» в рамках четвёртого раунда Кубка Англии. Мартин практически сразу завоевал место в основном составе, за первые три месяца в команде сыграв, в частности, в важнейших играх против «Челси», «Манчестер Юнайтед», «Эвертона» и «Арсенала». По итогам своего первого мерсисайдского дерби Шкртел был признан болельщиками «Ливерпуля» лучшим игроком матча.
В 2009 году Шкртел выходил в стартовом составе красных в нескольких матчах, но не так часто, как в прошлом году. Причиной этому стало выздоровление датчанина Даниеля Аггера.
Шкртел играл за молодёжную сборную Словакии. В 2004 году он дебютировал в национальной сборной Словакии по футболу. В 2010 году участвовал в составе сборной на чемпионате мира по футболу.
Увлекается теннисом, горнолыжным спортом и хоккеем.
7 октября 2011 года Мартин стал отцом — подруга футболиста, Барбара, родила в одной из ливерпульских клиник мальчика, названного Маттео.
Перейдя в «Ливерпуль» за 10 млн евро, Шкртел установил сразу 2 рекорда — стал самым дорогим защитником в истории «красных» и самым дорогим игроком в истории словацкого футбола. Прежний рекорд принадлежал Шиларду Немету, за которого «Мидлсбро» в 2001 году заплатил братиславскому «Интеру» 6,75 млн евро.