Мартен начал свою футбольную карьеру в одном из малоизвестных клубов Парижа — Монруж 92. В 2004 году он оказался в юношеской академии футбольного клуба «Сошо», с которым в дальнейшем подписал и свой первый профессиональный контракт.
Мартен играет за основной состав «Сошо» с сезона 2008/09. Дебютировал в Лиге 1 30 августа 2008 года в проигранном со счетом 1:2 выездном матче против «Марселя». А 13 мая 2009 года Мартен забил первый в своей карьере гол — в ворота «Монако».
По итогам чемпионата Франции 2010/11 Марвен Мартен с 17 голевыми передачами возглавил список лучших ассистентов турнира.
Мартен провел за молодежную сборную Франции 8 матчей, в которых забил 1 гол. Дебют — товарищеский матч с командой Дании 15 ноября 2008 года. В том матче Франция одержала победу со счетом 1:0.
6 июня 2011 года Мартен дебютировал в составе сборной Франции. Он вышел на замену на 76 минуте матча со сборной Украины и отметился двумя забитыми голами в ворота Андрея Пятова.
По состоянию на 12 ноября 2011
По состоянию на 12 ноября 2011