В 1875 году Марья Климентова закончила гимназию в Киеве, и поступила в Московскую консерваторию по классу «сольное пение». В 1880 дебютировала в роли Маргариты («Фауст») на сцене московского Большого театра и с тех пор до конца 1880-х годов, когда оставила сцену, исполняла партии лирического и колоратурного сопрано. Её лучшие роли: Тамара («Демон»), Антонида («Жизнь за царя»), Розина («Севильский цирюльник»), Людмила («Руслан»), Мария («Мазепа»), Рахиль («Жидовка»). В 1885 году с большим успехом исполняла в Санкт-Петербурге роли Татьяны («Евгений Онегин») и Маргариты.
В 1893—1894 годах Марья Климентова была в любовной переписке с Антоном Чеховым.
Муж — Муромцев Сергей Андреевич (1850—1910), профессор Московского университета. Дочь — Ольга (муж Шаврин). Племянница мужа — Муромцева Вера Николаевна (1881—1961), гражданская жена писателя Ивана Бунина.