В 1960 году начал гоночную карьеру в мотокроссе, в 1964 году перешёл в гонки туринговых автомобилей, в которых выступал за команду «Ниссан». В 1975 году выиграл Гран-при Японии, не входивший в том году в зачёт чемпионата мира «Формулы-1», а когда на следующий год этот Гран-при стал этапом чемпионата мира, Хасэми заявился на него в составе местной команды «Кодзима». Специальная резина, подготовленная фирмой «Данлоп», позволила ему занять десятое место на старте, причём Хасэми вполне мог занять поул, но не смог из-за собственной ошибки в пилотировании. В гонке Хасэми показал быстрейший круг, но из-за быстрого износа шин был вынужден заезжать на дополнительный пит-стоп и в итоге финишировал на 11 месте, проиграв 7 кругов победителю.
В 1980 году он выиграл четыре главных японских автогоночных чемпионата: «Формулы-2», «Формулы-1», чемпионат спорткаров и чемпионат «Формулы-Пасифик». В 1989, 1991 и 1992 годах он трижды выиграл чемпионат Японии по автогонкам туринговых автомобилей за рулём «Опель-Вектра». Также в 1990 году он стал чемпионом Японии в гонках спортивных автомобилей и занял пятое место в гонке «24 часа Ле-Мана», в 1992 году выиграл гонку «24 часа Дайтоны» в экипаже с Тосио Судзуки и Кадзуёси Хосино. По окончании гоночной карьеры в 2001 году работал менеджером собственной гоночной команды «Хасэми Спорт», участвующей в японском чемпионате GT, а также занимался бизнесом по продаже автомобильных запчастей.