Вырос в Бельгии, учился живописи в Брюсселе, с 1912 обосновался в Париже, познакомился с Максом Жакобом. Участвовал в Первой мировой войне, был тяжело ранен (1917). В 1922 у него приобрели несколько работ Гертруда Стайн и Э.Хемингуэй. В 1923 познакомился с Миро, Арто, Мишелем Лейрисом, вошел в круг сюрреалистов (в 1929 порвал отношения с Бретоном). В 1924 подружился с Жоржем Батаем, в дальнейшем иллюстрировал его книги, сотрудничал в журнале «Ацефал», глубоко воспринял его философию эроса и насилия. В 1934—1936 жил в Испании, с 1940 по 1945 — в США.
Массон глубоко повлиял на становление абстрактного экспрессионизма в Америке. После возвращения во Францию он работал в театре, в книжной иллюстрации, расписал плафон парижского театра Одеон (1964). Лауреат Национальной художественной премии (1954). Ему посвящен документальный фильм Жана Гремийона «Андре Массон и четыре стихии» (1958).
Его сын Диего Массон (род. 1935), кондуктор, перкуссионист, хотя его другой сын Луи Массон актёр. Его дочь Лили Массон (род 1920) художник