Масуд Барзани родился в Мехабаде, где его отец Мустафа Барзани был главнокомандующим армией Мехабадской республики. В этой связи известно его высказывание: «Я был рождён в тени курдского флага в Мехабаде, и я готов служить и умереть ради этого флага».
День рождения Масуда Барзани совпал с днём основания ДПК.
Когда Мехабадская республика пала, Мустафа Барзани вместе с 500 отборными бойцами прорвался в СССР, тогда как его семья вместе со всем племенем барзан возвратилась в Ирак (весна 1947 г.), где их выслали на юг страны.
Масуд Барзани воспитывался в доме деда по матери, вождя племени зибари; он получил начальное образование на арабском языке. После свержения монархии в 1958 году и возвращения в Ирак Мустафы Барзани он живёт с отцом в Багдаде.
Вскоре после начала Сентябрьского восстания, весной 1962 16-летний Масуд присоединяется к пешмерга. Он участвовал в боевых операциях вместе с отцом, затем был назначен руководителем радио «Голос Иракского Курдистана», а с 1968 г. руководил службой безопасности «Парастин». После поражения восстания в 1975 Масуд активно занимается реорганизацией ДПК; вместе с тем, он сопровождает отца в США. В 1978 Масуд чудом избежал попытки покушения в Вене, организованной иракской спецслужбой. После смерти Мустафы Барзани в марте 1979 Масуд избирается председателем ДПК. Этот пост он занимает до настоящего времени. В 2003—2004 Масуд Барзани входил в Правящий совет Ирака, а 12 июня 2005 провозглашён президентом Иракского Курдистана.
Масуд Барзани — автор книги «Мустафа Барзани и курдское освободительное движение», которая издана на курдском, арабском и русском языках.
Среди курдов известен под уважительным прозвищем «Кэк Масуд» — «Господин Масуд».
Увлечения — чтение и футбол.
Женат, имеет восемь детей. Владеет курдским, арабским, персидским и английским языками.