Матье Вальверд является воспитанником футбольного клуба «Бордо», за который он и был заявлен впервые в качестве профессионала в 2003 году. Поначалу был третьим голкипером команды после незыблемого первого номера — Ульриша Раме и после второго вратаря Фредерика Ру. В 2006 году Фредерик покинул команду и Матье занял место второго вратаря. Летом 2009 года в Матье проявила заинтересованность «Булонь», которая решила дать шанс голкиперу хоть где-то стать игроком основы и 24 июля подписала с ним контракт. 9 декабря Вальверда перекупила «Тулуза», у которой из-за травм выбыли оба основных вратаря.