Воспитанник академии клуба «Ривер Плейт». Выступал на позиции центрального атакующего полузащитника. Одним из кумиров футболиста являлся известный аргентинский игрок Пабло Аймар. С 2000 по 2003 годы выступал в клубе «Чакарита Хуниорс».
В 2003 году Дельгадо перешёл в швейцарский «Базель», где за три года провёл 113 матчей и забил 53 мяча. В 2006 году перешёл в турецкий «Бешикташ».