Родился в Жировнице в крестьянской семье, учился в школе в Любляне и в университете в Вене. С 1817 по 1820 гг. работал в Любляне теологом, в 1820-22 гг. — учителем в гимназии в Риеке, а в 1822-27 гг. — преподавателем классической филологии в Львовском университете. Возвратившись в Любляну, вновь работал в гимназии преподавателем и библиотекарем. В 1835 году утонул, купаясь в реке Саве. Франце Прешерн посвятил его памяти поэму «Крещение при Савице» и элегию «В память о Матии Чопе», а также стал автором его надгробной надписи.
Матия Чоп считался самым образованным словенцем своего времени, знал девятнадцать языков; в круг его интересов входили классическая, средневековая, ренессансная и барочная литература. Придерживался взглядов, близких к романтизму. Оказал большое влияние на многих словенских писателей, в особенности на своего ученика Франце Прешерна. Активно участвовал в полемике вокруг словенского алфавита и выступал против германофилов, считавших словенский язык пригодным только для представителей низших слоёв общества. Составил первый «Обзор словенской литературы», изданный в 1864 г. Павлом Шафариком.