Обучался в Академии Сибелиуса в Хельсинки, затем в Риме у Луиджи Риччи. Дебютировал на сцене в 1969 году в Финской национальной опере (Хельсинки), исполнив партию Филиппа II в «Доне Карлосе» Верди.
В дальнейшем его карьера была связана преимущественно с Центральной Европой. В 1972 году он вошёл в труппу оперных театров Цюриха и Кёльна, многократно выступал в Дюссельдорфе (Deutsche Oper am Rhein), Гамбурге, Мюнхене, Штутгарте и Нюрнберге. Неоднократно участвовал в Саавонлиннском оперном фестивале и в вагнеровском фестивале в Байройте.
В 1992 году запись оперы «Гибель богов» Вагнера с участием Сальминена (дирижёр — Пьер Булез) получила премию «Грэмми» за лучшую оперную запись.