Родилась в 1944 г. в городе Орске Оренбургской области. Высшее филологическое образование получила в Уральском университете. С 1974 г. — преподаватель кафедры русского языка филологического факультета УрГУ. В 1980 г. защитила кандидатскую диссертацию «Семантические основания экспрессивности глагола», в 1991 г. — докторскую диссертацию «Функциональные стили в аспекте текстовых категорий». В 1994 году получила звание профессора.
Сфера научных интересов Т. В. Матвеевой — семантика экспрессивного слова, функциональная стилистика русского языка, риторика, теория текста. Т. В. Матвеева возглавляет исследовательскую группу по изучению разговорной речи, в частности культурологических аспектов живой речи уральского города. Основой этих исследований служат текстовые материалы разговорной речи, собираемые в естественных условиях. Т. В. Матвеева — автор более 100 научных трудов. На протяжении долгого времени была главным редактором серии «Гуманитарные науки» журнала «Известия Уральского государственного университета».
Опытный преподаватель. Участвовала в разработке программы риторизации школьного обучения в Свердловской области, имеет авторские программы по культуре речи и риторике для средней школы, является автором пособий по культуре речи и риторике, в числе которых «15 уроков по культуре речи».