Медея Амирашашвили родилась 10 октября 1930 года в селе Шоропани Зестафонского района Грузинской ССР в семье оперного певца, народного артиста СССР (1950) Петра Амиранашвили и певицы Н. А. Цомая.
Училась в Тбилисской консерватории у А. И. Инашвили и О. А. Бахуташвили-Шульгиной (окончила в 1953 году). С 1954 года стала солисткой Тбилисского театра оперы и балета, выступала в ведущих партиях репертуара сопрано.
Медея Амиранашвили выступала и как камерная певица. Участвовала в гастролях в Польше, Чехословакии, Румынии, ГДР, Венгрии, Болгарии, Австралии, Новой Зеландии, Франции, Канаде.
С 1972 года преподаёт, профессор Тбилисской консерватории с 1982 года.
С 1991 года Медея Петровна художественный руководитель Кутаисского оперного театра.