Окончил Московский государственный институт международных отношений (МГИМО) МИД СССР по специальности «экономист внешней торговли» (1979)
В 2000—2004 — заместитель министра экономического развития и торговли России. С февраля 2001 — руководитель делегации РФ на переговорах о вступлении России во Всемирную торговую организацию. С декабря 2002 — член Комиссии правительства России по защитным мерам во внешней торговле и таможенно-тарифной политике.
В 2004, после реорганизации структуры правительства, был назначен директором департамента торговых переговоров Министерства экономического развития и торговли России.
Профессор, заведующий кафедрой торговой политики в Государственном университете — Высшей школе экономики, ведёт учебные курсы «Россия и ВТО», «Перспективы развития многосторонней торговой системы».
М. Ю. Медведков считает, что вступление России в ВТО будет иметь позитивный эффект для российских потребителей: