Родители Меира приехали в Палестину в 1920 году с Украины.. Его отец, Хаим, был родным братом Абрама Наумовича Слуцкого, отца поэта Бориса Слуцкого. Меир Слуцкий родился в 17 марта 1921 году в Тверии. Позже семья переехала в Иерусалим, а затем в Рамат-Ган.
Ещё в школе, в 1936 году, Меир вступил в ряды «Хаганы», сменив свою фамилию на Амит. Будучи приверженцем социализма, в 1939 году стал членом киббуца Алоним в Нижней Галилее.
С 1940 по 1945 служил в «Еврейской полиции» Палестины («Нотрим», ивр. ???????), созданной по инициативе британской администрации.
После провозглашения государства Израиль Меир Амит вступил в Армию обороны Израиля. Во время Войны за независимость 1948-49 годов последовательно командовал ротой, батальоном, полком, затем был назначен заместителем командира бригады «Голани». Был ранен. По окончании войны остался в армии.
В 1951 году Амит, будучи уже командиром бригады, познакомился с генералом Моше Даяном, тогда командующим Южным военным округом.
В 1956 году, во время Суэцкого кризиса, был начальником оперативного отдела Генерального штаба, который к тому времени возглавил Даян..
Амит мог бы стать начальником Генерального штаба сменив Моше Даяна, однако в 1958 году в период плановой стажировки в парашютных войсках парашют Амита во время прыжка раскрылся не полностью. Меир остался жив, но 18 месяцев провёл в госпиталях. После госпиталя он вышел в отставку и уехал учиться в Колумбийский университет. В 1961 году он получил в степень магистра, его дипломная работа называлась «Сравнительный анализ армейской системы воспитания с системой воспитания в кибуце».
В 1962 году, после выхода в отставку начальника военной разведки «АМАН» Хаима Герцога, Моше Даян предложил на этот пост Меира Амита. Несмотря на отрицательное мнение куратора всех разведслужб Иссера Хареля, который опасался отсутствия у кандидата опыта работы в разведке, премьер-министр Давид Бен-Гурион по представлению начальника Генштаба Цви Цура всё же назначил Меира Амита начальником военной разведки, которую он возглавлял всего год.
26 марта 1963 года из-за конфликта с премьер-министром Бен-Гурионом по вопросу проведения диверсионных операций против немецких учёных, работавших над ракетной программой в Египте, ушёл в отставку Иссер Харель. Новым директором «Моссад» был назначен Меир Амит, стиль руководства которого принципиально отличался от его предшественника. Часть сотрудников, лично преданных Харелю, уволилась, однако Амит быстро наладил работу и привлёк новых работников.
Амит более чётко распределил задачи между спецслужбами, ввёл компьютеризацию, организовал стратегическое планирование и делегирование полномочий. Реформы Амита принесли результат во время Шестидневной войны, когда израильская разведка знала о противнике практически всё, что было необходимо для победы. Особый вклад в это внесли агенты «Моссад» Вольфганг Лотц в Египте и Эли Коэн в Сирии.
В этот же период «Моссад» провёл ряд успешных операций по вербовке арабских военных лётчиков, которые затем прилетели в Израиль и таким образом предоставили израильтянам возможность изучить новейшие советские военные самолёты, стоявшие на вооружении арабских стран.
Амит был активным сторонником «периферийной концепции» Шилоаха и использовал для работы разведки более 30 посольств, открытых в странах Азии и Африки. Кроме того, разведчики работали и в странах, с которыми не было дипломатических отношений. С помощью американцев, с которыми «Моссад» делился разведданными, была развернута широкая деятельность на африканском континенте. В Азии «Моссад» открыл резидентуру в Сингапуре, установил тайные связи со спецслужбами Индии и Индонезии.
Причастность «Моссад» к похищению в Париже в октябре 1965 года марроканского оппозиционера Махди Бан-Барки вызвала гнев президента Франции Шарля де Голля и существенно сказалась на израильско-французских отношениях. В частности, была закрыта резидентура «Моссад» в Париже, что было тяжёлым ударом для организации. В самом Израиле публичного скандала удалось избежать, однако Иссер Харель, который был советником по вопросам разведки и борьбы с террором премьер-министра Леви Эшколя, требовал отставки Меира Амита, отношения с которым у Хареля были натянутыми ещё с 1963 года. В итоге в отставку ушёл сам Харель, на этот раз окончательно завершив свою работу в органах безопасности.
Каденция Амита закончилась в 1968 году. Его пребывание в должности премьер-министр Леви Эшколь продлить отказался, мотивируя это делом Бен-Барки и некоторыми другими ошибками и провалами. По мнению ряда экспертов, после двух десятилетий авторитетных и самостоятельных руководителей «Моссад», премьер-министр хотел видеть на этом посту более подконтрольного человека
В 1976 г. движение за перемены Шиннуй объединилось с Демократическим движением; объединённое движение получило название «Ха-Тну‘а ха-демократит ле-шиннуй» (сокращенно «ДАШ»). Меир Амит присоединился к новой партии и с 13 июня 1977 года по 20 июля 1981 года был избран депутатом в кнессет. В кнессете Амит был членом комиссии по иностранным делам и безопасности, до 15 сентября 1978 года занимал пост министра транспорта и связи.
В 2003 году стал лауреатом Государственной премии Израиля за государственную и общественную деятельность.
Умер 17 июля 2009 года в возрасте 88 лет.