М.И. Тёмкин родился 5 (16) сентября 1908 года в городе Белосток Гродненской губернии.
В 1931 году окончил Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова.
В 1932 году под руководством академика А.Н. Баха начал работать в Физико-химическом институте им. Л.Я. Карпова, которому отдал 59 лет жизни (с 1938 года — заведующий лабораторией химической кинетики).
Основные работы относятся к химической кинетике.
В 1935 году при изучении в сотрудничестве с В.И. Пыжовым кинетики поверхностных реакций получил экспериментальные данные, послужившие отправным материалом для распространения теории абсолютных скоростей реакций на адсорбцию и гетерогенный катализ (уравнение Тёмкина-Пыжова). После этих работ уже не только в Институте им. Л.Я. Карпова, но и в других научных школах о нём заговорили, как о талантливом исследователе, и на некоторое время он стал как бы эталоном творческих способностей. Известно, например, что будущего академика Я.Б. Зельдовича в молодости, когда начали проявляться его выдающиеся творческие способности, называли «ленинградским Тёмкиным».
Предложенная М.И. Тёмкиным в 1939 году теория кинетики синтеза аммиака вошла в золотой фонд физической химии.
В 1941 году М.И. Тёмкин выдвинул теорию равновесий и кинетики процессов на неоднородных поверхностях катализаторов и электродов, включающую изотерму адсорбции Тёмкина и линейное соотношение энергий адсорбции и активации.
В 1945 году разработал ионную теорию расплавов солей, в которой сформулировал понятие об идеальном ионном растворе (правило Тёмкина).
В 1950 году предложил проточно-циркуляционный метод измерения скоростей гетерогенно-каталитических реакций, нашедший широкое практическое применение.
В 1952 году исследовал термоэлектрические явления в растворах электролитов и впервые определил энтропии движущихся ионов.
М.И. Тёмкиным был внесен существенный вклад в развитие теории кинетики реакций на неоднородных поверхностях (модель Тёмкина) и теории сложных стационарных реакций (теория Хориути-Тёмкина).
Несмотря на большой вклад в отечественную науку, М.И. Тёмкин очень поздно (лишь в 1978 году) стал лауреатом Государственной премии СССР, однако так и не был избран в состав Академии наук СССР, хотя его кандидатура многократно выдвигалась учёным советом Института им. Л.Я. Карпова.
Последние годы жизни Михаила Исааковича были трагически трудными. После потери близких и тяжелейшей травмы в результате дорожно-транспортного происшествия, профессор, не утратив силы интеллекта и воли к жизни, вернулся в институт и до конца дней продолжал научную работу.
Умер в 1991 году в Москве. Похоронен на Востряковском кладбище.
В здании второго корпуса НИФХИ им. Л.Я. Карпова, где работал М.И. Тёмкин, установлена мемориальная доска.
К юбилею ученого сотрудниками НИФХИ им. Л.Я. Карпова был создан персональный сайт М.И. Тёмкина.