Брэди родился в округе Уоррен, Нью-Йорк, в семье ирландских иммигрантов Андрея и Юлии Брэди. Будущий фотограф переехал в Нью-Йорк в возрасте 16 лет. В 1841 года художественные способности Брэди позволили ему поступить учиться у квалифицированного специалиста Сэмюэля Морзе. В 1844—1845 годах у него появилась своя студия фотографии в Нью-Йорке. Брейди начал выставлять свои портреты знаменитых американцев.
В 1849 году Брэди открыл студию в Вашингтоне, округ Колумбия, где он встретил Джульетту Ханди, на которой женился в 1851 году.
Ранние работы Брэди были выполнены в технике дагерротипа, и он получил множество наград за свои работы. В 1850-е годы на смену дагеротипии пришла амбротипия, ставшая популярной. Фотографии делались на больших стеклянных негативах — эта техника стала наиболее часто используемой во время гражданской войны.
В 1850 году Брэди создал Галерею выдающихся американцев — коллекцию портретов выдающихся современных деятелей. В 1859 году парижский фотограф Андре-Адольф-Эжен Дисдери популяризирует карточки de Visite и эти маленькие фотографии (размером с визитную карточку) быстро становятся популярной новинкой — тысячи таких изображений были созданы и проданы в Соединенных Штатах и Европе.
В 1856 году Брэди создал первую рекламу, поместив объявление в «New York Herald», предлагающее бумагу для производства «фотографии, амбротипов и дагерротипов». Новинкой его рекламы было то, что впервые шрифты отличались от текста самой газеты и от других рекламных объявлений.
Мэттью Брэди сделал тысячи фотографий Американской гражданской войны. Многое из того, что известно сегодня о Гражданской войне, исходит от этих фотографий. Есть тысячи фотографий в Национальном архиве принятые от Брэди и его соратников Александра Гарднера, Джорджа Барнарда и Тимоти О’Салливана. На фотографиях изображены Авраам Линкольн, генерал Грант, а также простые солдаты. Снимки дают живописные перекрестные виды истории американской гражданской войны. Брейди не мог делать фотографии батальных сцен, так как фотографическое оборудование в те дни ещё не было достаточно совершенным.