Родился в Уфе семье известного татарского и башкирского педагога и лингвиста Закира Шакировича Шакирова (1881—1970).
Закончив фабрично-заводское училище (ФЗУ), начал работать слесарем на Уфимском паровозоремонтном заводе.
Окончил Бежицкий машиностроительный институт в 1941 году. С 1941 года находился на инженерно-хозяйственной работе в Башкирской АССР. Сразу по окончании вуза, как дипломированный инженер, был направлен в Уфу на эвакуированный из Харькова электромеханический оборонный завод, где продвинулся на руководящие должности.
В 1948 году в 32 года стал директором только что построенного завода геофизических приборов и аппаратуры Министерства нефтяной промышленности.
В 1952 году стал начальником строительно-монтажного управления N 74, которое осуществляло строительство магистральных газопроводов, обустраивало газовые и нефтяные промыслы. С 12 октября 1954 года — главный инженер треста «Нефтепроводмонтаж» Госгазпрома СССР.
С 1963 года — на партийной работе. С 1963 по 1969 год — первый секретарь Уфимского горкома КПСС, с 1969 по 1987 год — первый секретарь Башкирского обкома КПСС. Являлся членом ВКП(б)/КПСС с 1944 года.
6 июня 1987 года на пленуме Башкирского обкома КПСС Мидхат Шакиров был снят с занимаемой должности за допущенные нарушения. Снятию предшествовала разоблачительная статья под заголовком «Преследование прекратить...» в газете «Правда» от 6 мая 1987 года, в которой критиковался его авторитарный стиль руководства, приведший к незаконным репрессиям в отношении ряда руководящих деятелей в Башкирии, в том числе к уголовным преследованиям по сфабрикованным делам.
За время его нахождения в должности первого секретаря большое развитие в республике получили промышленность и сельское хозяйство, неуклонно рос выпуск промышленной и сельскохозяйственной продукции, высокими темпами развивалась наука и культура.
Избирался депутатом Верховного Совета БАССР, Верховного Совета СССР 7—11 созывов, членом Президиума ВС СССР с 1970 по 1989 год, до апреля 1989 года был членом ЦК КПСС.
С 1987 года — на пенсии. Умер 1 мая 2004 года. Похоронен в Уфе на Мусульманском кладбище.